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穆斯塔法本哈立德

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第三十五苏拉 被俘

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无限和无限之间有大小之别么,如果有,哪个更大?

有这么一个问题曾经长期困扰古代的数学家和哲学家们,那就是自然数和有理数哪个更多?

乍一看这个问题很好解答,因为自然数要比有理数稀疏的多。在一条数轴上,任何两个自然数之间,都有无数个有理数。比如一和二之间,二和三之间。但是仔细思考,却又似乎不是这么一回事。

数学家格奥尔格·康托尔发明了一种方法,当把任何有理数表示为一个数和另一个数之比的形式,足以证明它们能和自然数形成一个一一对应的投射。这可以推导出一个有些匪夷所思的结论,那就是虽然自然数在数轴上比有理数稀疏的多,但是自然数和有理数是一样多的。无限减去无限,其结果还是无限。

然而康托尔的发现还不仅止步于此,更进一步的研究表明,不仅仅自然数的数目和有理数的数目是一样多的,而且在零和一之间的有理数的数目就和全部自然数的数目一样多。但奇妙的是,虽然每两个自然数之间的有理数和全部的自然数一样多,全部的有理数却也和自然数一样多。无限加上无限,结果还是无限。

但并不意味着所有的无限都是相等的,事实上,自然数和有理数数量只是最小的无限(即阿列夫零n0)。自然数没法和无理数形成一一对应的投影,这就说明无理数的数量——虽然也是无限——但却是个比前一个无限大的多的无限。

事实上,第二个无限比第一个无限大无限多个数。画出一条数轴的话,上面绝大多数数字都是这些无理数,但是人类的理智和认知却几乎只局限于上面稀少的多的有理数,只有圆周率等少数几个无理数进入了人们的常识。

在数学上,有理数就像海洋上的孤岛,被无穷无尽的无理数汪洋所包围。在生命中,理智和常识也像这些孤岛一样,被广漠无比的未知所包围。借由数学,一个人可以察觉到人的极限。

数学带给人的启示还不仅仅如此,它不仅证明了无限之间有大小区别,它还揭示了一个让人震惊的概念——绝对无限的存在。

从逻辑上说,绝对无限似乎是个矛盾的概念。一方面,它的定义要求它包含了所有的元素(不然就不叫绝对无限了),但是另一方面,这种总体自身又必然是一个集合,它能包含自己么?(即布拉利-福尔蒂悖论)

数学可以说是世界的抽象化的概括,它的问题就是世界的问题。绝对无限这个概念的存在以及它自身包含的悖论,就像第一因一样,让人似懂非懂,着迷但又无法接近。(康托尔本人一直坚持宣称绝对无限这个概念就等同于神)

当我还是一名普通的心灵术士的时候,我曾有一段时间忽略了对于世界,对于人的思考。我当时以为,力量的增长仅仅在于资源的积累或者经验的丰富,我错了。很长一段时间以后,我才意识到了这个错误,而没有那个契机,我可能永远意识不到这一点。

——《穆哈迪伪圣训集》

爆炸产生的气浪掀飞了好几个人,橘黄色的火焰舔燃了庭院里的席子和其它易燃的物品,穆哈迪问道硫磺的味道。当爆炸发生的时候,科温王子抓出一个卷轴,施展了一个防护罩魔法,把自己保护了起来。

王子的卫兵们立刻冲上去,他们的职责让他们无从选择。但是从爆炸点杀出了一群蒙面武士,他们手持弯刀或者长矛,喊着战号,冲杀上来。

“杀死科温!”“杀死所有人!”“不要让金子转移走了!”

除了那些佣人,宴会的宾客们大都是武士出身,突遇袭击,自然也拿出武器抵抗。可是那些来袭的武士有备而来,他们事先在武器上涂了毒药,大砍大杀,占尽优势。科温麾下的佣兵和卫士们节节败退,眼看就要抵挡不住。

坐在贵宾席上的贵族们也纷纷拔出武器,跃跃欲试,准备上前厮杀。但这时候科温制止住身边的众人,告诫他们“不要上去,这些人不会和你们光明正大的战斗,他们是自杀袭击者,临死前会爆炸。”

科温说的果然没错,有一个来袭的武士身中数刀,不支倒地。他身体刚一倒下,就立刻爆炸开来,火焰和碎金属片吞噬了两个和他战斗的佣兵。

没有魔法的痕迹,穆哈迪也没有察觉到丝毫灵能的波动。这是什么把戏?心灵术士心想。接着他闻到了硝烟和硫磺的味道,火药,他震惊的想。

“我们退到宅子里去。”科温急切的说。四周到处都是受惊的仆人,他们失控下到处乱跑,尖叫惊呼,平添了几分混乱。

“懦夫的行为,科温,这可不像你。”一个贵族反对,穆哈迪认出他是苏尔坦埃米尔。“我们可以用弓箭射死这些强盗,而且你还可以施法!”

“这是明智的行为,苏尔坦。”另一个贵族,萨勒曼帕夏说,他正好搭弓射死了一个来袭的敌人。“这袭击不过是声东击西,你还没看出来么?”

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